Alejandro Repullés nació el 17 de febrero de 1930 en Madrid. En octubre de 1947, con 17 años de edad, ingresó al Noviciado de la Provincia de Toledo en Aranjuez (Madrid). De 1949 a 1952 hizo el Juniorado en la misma casa y estudió la Filosofía en Chamartín (Madrid) hasta 1955. Llegó al Perú ese mismo año para realizar la etapa de Magisterio en el Colegio de la Inmaculada como profesor y tutor hasta 1958. Estudió la Teología en Granada de 1958 a 1962. Fue ordenado sacerdote el 14 de julio de 1961 en Madrid. Hizo la Tercera Probación en San Jerónimo (Murcia) y emitió los Últimos Votos en el Cusco el 15 de agosto de 1964. Terminada la Teología volvió al Perú para trabajar en diversos lugares del país.

Pasó dos estancias prolongadas en la Arquidiócesis del Cusco, de 1969 a 1978 y de 1996 a 2017. En su primera estancia, estuvo en las parroquias rurales de Santiago Apóstol de Urcos y en Chincheros , y como director del Centro Agropecuario de Yucay. La segunda se desarrolló enteramente en la ciudad del Cusco. En esos años desplegó una fértil labor: colaboración continua en la Parroquia del Sagrario, pastoral juvenil, capellán universitario y docente, acompañante espiritual y, en los últimos años, director de la Escuela de Catequistas rurales que hoy lleva el nombre de otro jesuita, el P. Manuel Montero.

Un segundo bloque de actividades fueron desempeñadas en la diócesis de Chachapoyas, de 1978 a 1984, donde fue Vicario Pastoral de la Diócesis, párroco de las Parroquias de Pedro Ruíz y Luya, y director del Preseminario.

El tercer bloque corresponde a dos lugares -en época de violencia, de 1989 a 1995-, en Jarpa (Junín) y en Chimbote (Áncash), que vivió con increíble aplomo a pesar del riesgo que entrañaban. En esos años, junto con los otros jesuitas y religiosos, dieron un profundo testimonio de fe, entrega y fidelidad al mantener la presencia de la Iglesia en situaciones de mucho conflicto y amenazas.

Además de estos tres bloques de trabajos apostólicos más prolongados, también estuvo durante temporadas más breves en otros lugares: en 1963, trabajó en el Seminario Arquidiocesano del Cusco. En 1965, estuvo en Abancay. En 1966, en el Colegio de la Inmaculada. En 1967, en Huancayo. En 1968, en Juliaca. Entre los años 2007 y 2009, en la parroquia San José de Camagüey, en Cuba.